中学入試で「新傾向な問題」続々出現？～大学入試改革の影響か

大学入試改革の影響が、中学入試問題にも

「思考力」「判断力」「表現力」を軸に大学入試が改革スタートしますが、その改革を見据えてのことか、

2019年度中学入試問題で、関西の難関中学でも「あれ？これって新傾向？」と思う問題が散見されました。

六甲中学A日程の算数　大問９

次の⑴，⑵の問いに答えなさい。

⑴　120×8－16×55を計算することで答えが得られるような文章題を1つ考え，その意味が正確に伝わる言葉づかいで問題文を書きなさい。ただし，120×8と8×120のような，かけ算の順序のちがいは考えなくて構いません。

⑵　⑴で作った問題において，120×8および16×55はそれぞれ何を表しますか。意味が正確に伝わる言葉づかいで書きなさい。

式に合うように、問題を自由に作成させるということですが、数字の設定があるので、それに当てはまるような「具体的な何か」を想起しないといけません。

あと、引き算をどう考えるか。これは意外と難しいかもしれませんね。だいたい、算数の問題に文章で、自分の言葉を使って答えるというのは、おそらくあまり経験がない子供たちなので、意外な名解答や珍解答が生まれているかもしれません。

大阪星光学院中学の算数　大問３

太郎君はお年玉を8000円もらいました。この8000円で，240円のおかしと570円のおもちゃをどちらも1個以上買って，できるだけおつりを少なくなるようにしたいと考えました。

⑴　おつりがないように買うことはできないことを説明しなさい。

⑵　最も少ないおつりは□円で，それは，おかしを□個，おもちゃを□個買ったときです。

⑴　「え？説明？」と戸惑った受験生が続出したであろう問題。

分からなかったら「ま、いいか」と先に進めた子はそのあとの大問4や5を難なくこなす（それほど難しい問題ではないので）ことも可能でしょうが、ここで焦ってしまった子は、後に続く問題も失敗したんだろうな、と想像できる「いやな」問題です。

答えは単純で、240や570は3の倍数なので、どのように買っても合計金額は3の倍数ですが、8000は3の倍数ではないので、必ずおつりが出るのです。

⑵　⑴が理解できれば、⑵は「3の倍数になる金額」で考えられますね。

10円単位で考えると、

8000－10＝7990　→　3の倍数ではない

8000－20＝7980　→　3の倍数

そこで、7980円が作れないか考えます。

計算を楽にするために、7980÷30＝266，240÷30＝8，570÷30＝19とし、

8×▲＋19×■＝266となる▲と■を求めると（答えが偶数なので、■には偶数が入ります）、

■＝6，▲＝19となって、これが答えです。

四天王寺中学の算数　大問6

①　次の□にあてはまるもっとも適当なものを，下の⑴～⑹の中から1つ選びなさい。

3人の子どもA，B，Cがいます。
Aを先頭として，Aの後ろにB，Bの後ろにCが並んでいます。
赤い帽子を1つ，青い帽子を1つ，黒い帽子を3つ準備して，それら5つの帽子を3人に見せた後，1人に1つずつ頭の上にかぶせました。Cには自分の帽子は見えませんが，前にいるAとBの帽子は見えます。Bには自分の帽子も後ろにいるCの帽子も見えませんが，前にいるAの帽子は見えます。Aにはだれの帽子も見えません。3人には，残った2つの帽子の色は知らされていません。
ここで，Cに自分の帽子の色がわかるか聞いたところ，
「わかりません」と答えました。Cの答えを聞いたBは
「自分の帽子の色がわかりました。」と言いました。
このとき，Bがかぶっている帽子の色は（ア）で，Aがかぶっている帽子の色は（イ）です。

⑴　赤　⑵　青　⑶　黒　⑷　赤か青　⑸　赤か黒　⑹　青か黒

ずいぶん長い問題文です。

ですが、長いだけでなく、条件をしっかりと読み込んでいかないといけません。

実は小学生が算数を苦手にする理由の一つが、文章の読み取りです。
読むだけで一苦労、さらにそこに書かれた条件をもとに「順序だてて」正解を導かなければならないので、なかなか難儀です。

前置きが長くなりました。

Cが、AとBの帽子を見て、自分のかぶっている帽子の色が分かるのは、AとBの帽子が赤，青の場合です。（この場合、Cは黒色の帽子をかぶっていることになります。）

ですが、「わからない」ので、AとBは「赤と黒」「青と黒」のどちらかということまでは分かります。

Cの答えを聞いた後、BはAの帽子を見て「分かった」ということは、Aは赤か青の帽子だった（したがって、B自身は黒色）ということです。

答えは，(ア)が黒で⑶，(イ)は赤か青で⑷となります。

続いて大問6の②

②　6人の子どもがおたがいの顔が見えるように座っています。
赤い帽子を1つ，青い帽子を1つ，黒い帽子を5つ準備して，それら7つの帽子を6人に見せた後，1人に1つずつ頭の上にかぶせました。
6人には，それぞれ自分の帽子は見えませんが，残り5人の帽子は見えます。6人には残った1つの帽子の色は知らされていません。6人に自分の帽子の色がわかるか聞いたところ，6人が同時に「わかりません。」と答えました。この答えを聞いた6人のうち，「自分の帽子の色がわかりました。」と答える人は何人いますか。

もし、6人のうち2人が赤色、青色の帽子をかぶっていたとしたら、その2人を見た他の4人は、自分の帽子が黒色だと判断できます。

しかし、それができなかったということは、赤か青の帽子をかぶっている人が1人だけだったということです。…㋐

6人全員が「わかりません」と答えるのを聞いた6人は瞬時に㋐を理解しました。

すると、赤か青の帽子をかぶっている人（仮にAさんとします）を見たAさん以外の5人は、自分のかぶっている帽子が黒だとわかります。

Aさんは他の5人が全員黒の帽子をかぶっているのがわかりますが、自分がかぶっているのが赤か青かは判断できませんね。