分数を使う割合の問題
先に書いたように、分数で考えるのが苦手な子供はたくさんいます。
何分のいくら、というのが頭ではわかっていても、それを使って足し算や引き算、かけ算、割り算といった計算をしないといけないとき。
計算の仕方は知っているけど、じゃ、具体的に「どんな場合にどんな計算をしたらいい？」ということがよく起こります。
具体例で考えましょう。
所持金の7分の2を使ったところ、残りの金額が850円になりました。はじめ何円持っていましたか。
まずは分数で考えてみます。
図でかくと、次のようになります。
これでもちろん正解なんですが、「分数で考えるのがどうも苦手」という人は、次のように
分数を比を使って表す方法で考えるといいですね。
結局どちらでやっても、考え方・進め方を身につければ同じことなんですが、
比を使うことで、「分数に苦手意識がある」子でもすんなりと入っていけます。
分数を比で表してみる
図でかくと、次のようになります。
分数が苦手だったら、分子と分母の比に分解する、結構役立ちます。
「割合」とか「比」という言葉で考えるのではありません
ところで、小学校では5年生で「割合」の単元、6年生で「比」の単元を履修するようになっています。
ですから、5年生で塾に行っていなければ、ここでやったような「分数」と「比」の変換というのは拒絶反応を起こす場合もあるかもしれません。
ですが、「比」という言葉を使わず、7つに分けたうちの2つ分を使ったね、と言いながら図をかいてあげたら、子供の方から「残ったのが5つ分だ」という言葉は引き出せます。
大切なことは言葉ではなく「本質」。子供が問題の本質をつかめるような指導ができたら嬉しいですよね。
ついでに書くと（追記？？？）
割合の問題は奥深く、単に割合が求められる、とか、線分図がかける、とかではとうてい太刀打ちできない問題が、難関でも何でもないごく普通の中学の入試問題に出題されます。
じゃ、どうやったらそういった問題が解けるようになるの？
と思ってしまいますよね。
実際、今まで教えてきた子供たちも、基本レベルと応用レベルの格差にとまどいながら、徐々に頭を鳴らしていく感じで問題に取り組んでいました。いくつもの問題にあたっていけば、徐々に頭の中と気持ちの部分に「慣れ」が作られていって、どういうアプローチをすればうまくいきそう、とかぐちゃぐちゃ言いながらできるようになっていったようです。
（これは「割合」に限ったことではありませんが）
子供が塾で「割合」を習ってきて、塾で使っているテキストの難しそうな問題が宿題に出ていたら、親としてはまず基本が（つまりテキストの例題や類題）できているか、次に、自力で「基本問題」に取り組めているか、このあたりを見てあげましょう。
ここができているようなら、慣れのためにどんどん応用問題も考えさせるといいですね。
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