算数教え方講座～分数で考えるのは「超」苦手！

分数で考えるのは苦手

分数を使って仕事算を解いてみたら…

仕事算という問題があります。

太郎君が一人でやると２０日かかり、花子さんが一人でやると３０日かかる仕事があります。
二人でやると何日かかりますか。

ボクがまだ駆け出しの頃、この仕事算は「全体を１として」考えさせろ、と教わったし、手にした参考書や問題集もすべて同じように書いていました。

全体を１とすると、太郎くんは１日に２０分の１、花子さんは１日に３０分の１の仕事をすることになります。

これを二人でやると１日に２０分の１＋３０分の１＝１２分の１

なので、かかる日数は、１÷１２分の１＝１２日

となるのですが、分かりにくいですよね。

大人の頭だとまだ、今何を計算しているかはかろうじて分かりますが、相手は小学生。
分数の扱いにもなれていないし、理解できない子が続出します。

特に最後の「１÷１２分の１」

分数で割るって何なの？と、？が何個も頭の中をぐるぐるしているような顔をした子が続出。

（ま、でも、昔の子らはこれを必死で理解しようとして、その結果、逆に「考える力が伸びた」のかもしれないですが。）

仕事算では分数を使わない

では次のように考えてみたらいかがでしょう。

太郎くんは家にあるスイカを全部食べるのに２０日かかり、花子さんは３０日かかります。では、二人で食べると、スイカは何日でなくなりますか？

スイカはいくつあるか書いていませんから、自由に個数を考えましょう。
すると、２０でも３０でも割れる数が具合がいいと気付きます。
そこで、スイカの個数を２０と３０の最小公倍数の６０個としましょう。

太郎くんは１日に６０÷２０＝３個ずつ、花子さんは１日に６０÷３０＝２個ずつ食べるのが分かります。

そんなに食べたらお腹こわす^_^;という声はこの際脇に寄せて、
二人で食べると、１日に３＋２＝５個ずつ食べますから、はじめにあった６０個は
６０÷５＝１２日で食べてしまうと分かります。

割り算の意味さえ分かっていたら、簡単に答えられますよね。

先の分数を使った解き方と比べたら違いは一目瞭然でしょう。

同じ問題を解いているのに、子供たちの理解は大きく違ってきます。
子供の頭は論理的にできていないし、抽象的に考えるのも苦手です。

ですから、ここでやったように、より具体的にかんがえられるなら、その方法を教えてあげた方がいいように思います。

いきなり高いレベルからスタートする必要はないですよね

もちろん、先に解いた分数を使って考える方法も、ダメだというわけではないですし、分数を使うことで、より抽象度が上がった思考ができるようになるという面はあるような気がします。

ですが、ハードルが高い。

ですから、よりハードルの低いやり方で、「できる実感」をつかませ、徐々にその難易度を上げていけばいいのじゃないかと思います。

算数教え方講座に戻る