算数で、難しいことを易しく理解するために必要なこと

中学受験の算数を得意科目にする

算数を「易しく」教える方法を考える

分数で考える「難しさ」

ある仕事を兄は10日で、弟は15日でやる。二人でやると何日で終わるか。

典型的な仕事算の問題です。
これをボクは昔、次のように教えていました。

  • 全体の仕事量を1とする。
  • 兄は1日に10分の1、弟は1日に15分の1するので、二人でやれば1日に10分の1+15分の1=6分の1
  • なので、かかる日数は、1÷6分の1=6日

二人でやったって、そうそう思惑通りにはいかないよ~なんて議論は置いておいて・・・。

この解き方は、これでもちろん正しいのです。

今でもこういう教え方をしている塾は存在するし、別に否定しているわけではありません。

分数で考えることをやめたら

でもこの考え方、子供にとっては少々難しい。

まず、分数が出てくること。

さらに、1を分数で割る!意味不明~となります。

そこで、次のような例を出して子供たちの反応を引き出します。

10でも15でも割れる数の30個のみかんがある。これを兄は10日で食べ、弟は15日で食べる。

1日に食べるのは、兄 30÷10=3個、弟 30÷15=2個、二人だと3+2=5個

すると、子供らは勝手に割り算を始め、6日で無くなる、と言い出します。

分数で割るのはダメだけど、整数だとイメージしやすいのです。

印象に残りやすい方法で教える

授業では、「みかん」ではなく「すいか」を使うことも多い。

毎日3個のスイカを食べる、なんていうと、「お腹こわす~」とか「無理~」とか声が聞こえてきます。

そこで、「毎日3個ずつ食べたらお腹壊すけど、それでも毎日毎日3個ずつ10日間食べるのだ~」

「アホな兄弟やなぁ」

「先生、お腹壊したらどうなるの?」などと尋ねられたら、教壇で「イテテ」とか言いながら大げさに演技。

こんなやりとりをしているうちに、「仕事算、面白い」とかいった反応が子供たちから出てくる。

こうなったらしめたものです。

そこで、仕事算の話に戻ると、

  • まず全体の仕事量は整数で表す。日数で割りきれる数だと扱いが楽。普通は日数の最小公倍数を使う。
  • 次に、1日辺りの仕事量。これは、全体÷日数で求める。

ここまで準備しておけば、大抵の子はちゃんと処理ができるようになります。

浜や希のテキストを見ると、こういった考え方が主流だと分かります。

たいていの塾は、仕事算の後にニュートン算を扱う。

ニュートン算ときいて「えー!?」という生徒は、最近では少ない。

(かつては、一部の算数が得意な生徒は喜んでいたけど、そうじゃない子は表情が険しくなっていた…^^;)

というか、むしろ、喜んで食いついてくる。

これも仕事算を「整数処理」で解けるようになったからだ、と思う。

難しいことを、難しいまま教えない。

易しいことを難しく教えない。

難しいことを易しく、易しいことは楽しく教える。

これがボクの算数の流儀です。

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