意外と難しい？102年前の東大が出した数学入試問題

102年前の東大の数学入試問題

インフォシークニュース2015.7.10に、面白い記事を見つけたので、ご紹介します。

何と、今から102年前の東京大学農学部（当時は東京帝国大学農学部）で実際に出題された数学の問題です。

東大農学部と言えば、アナウンサーの桝太一さん、今は亡きＳＦ作家の星新一さんが卒業されています。

それでは問題です。

東・京・帝・国・大・学・農・科・大・学という文字を並べて、何通りの順列を得られるか。

問題自体は、単純な順列の問題です。

「東京帝国大学農科大学」の10文字の漢字を入れ替えて、何通りの言葉をつくれるかということですね。

この問題が出題された当時はいざ知らず、今では中学受験で難関校を目指している子だったら、簡単に解けてしまう！かも…

では解答も書いておきます。

10個の文字を順に並べる、順列の問題ですから、

10×9×8×7×6×5×4×3×2×1＝10!

つまり、3628800通りだ！

･･･

･･･

･･･

^_^;

残念でした。慌ててやってしまうと、簡単にミスをしてしまいますね。

東・京・帝・国・大・学・農・科・大・学

「大」と「学」がそれぞれ2個ずつ出てきますから、答えは、先に書いた10!ではありませんね。

これを2!×2!で割らないと重複してしまいます。

ですから

10×9×8×7×6×5×4×3×2×1÷(2×1)÷(2×1)＝10!÷2!÷2!＝907200(通り)

これが答えになります。

いかがでしょうか。

百年前の東大農学部、合格できそうでしょうか。

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