大阪星光学院　２０１５年度　算数（その１）

２０１５大阪星光学院中学校の算数は難しい？

大阪星光学院の公式サイトに、今年２０１５年度の入試問題がアップされています。

問題の紹介と、解いてみた感想を一言。（一応、難易度をＡ･･･易しい，Ｂ･･･やや難，Ｃ･･･難　としました。あくまで主観です　m(__)m　）

大問１は小問シリーズ

１行問題シリーズ。小問が５問で、

（１）計算問題

一見ギクっとする問題。実はそう難しくもない。落ち着いて丁寧にこなせばいいのですが、この問題で浮足立つと、あとが大変。

学校としては、そのあたりをわざと狙っている？（毎年こんな感じなので･･･）Ａ

（２）割合の計算。

ある商品の価格の今月の内訳は，材料費34%，人件費30%，経費36%です。しかし，来月からは今月より材料費，人件費がそれぞれ15%，13%上がるので，価格をそのままにするためには経費を今月より□%下げる必要があります。

今月の価格を〔100〕として、それをもとに考えると簡単。Ａ

（３）場合の数で、３の倍数づくり。

0，1，2，3，4，5の6個の数字から異なる3個の数字を選んで3けたの整数をつくります。このとき，3けたの整数は□個あり，その中で3の倍数は個あります。

普通の受験生ならいやというほどやっている。Ａ

（４）比と面積

右の図のような平行四辺形があります。斜線部分の面積は，平行四辺形全体の面積の□倍です。

二等辺三角形から辺の比に持ち込めば楽勝。Ａ

（５）曲線図形。

右の図の斜線部分の面積は□cm^2です。ただし，円周率は3.14とします。（cm^2は平方センチメートル）

おうぎ形の面積を求めるのに、半径が分からない問題。いわゆる「半径×半径」で対処。星光の受験生ならできて当然。Ａ

大問２は水問題

円すいを水の入った容器に入れていく問題。

右の図のような，底面の半径8cm，高さ18cｍの円柱の容器に，高さ17cmのところまで水が入っています。ここに，底面の半径8cｍ,高さ24cmの円すいを，矢印の向きに沈めていきます。円周率を3.14として，次の問いに答えなさい。
（１）水が容器からこぼれ始めるとき，円すいは水に何ｃm沈んでいますか。求め方と答えを書きなさい。
（２）円すいの頂点を容器の底につけてから円すいを取り出すと，水の深さは□ｃｍになります。

（１）円すいを入れていく途中で止める。うまく処理しないと、あてはめになってしまうので手間取るかも。Ｂ

水に浸かった円すい部分の半径を①として、浸かった体積は①×①×π×③×1/3＝8×8×π×1で①×①×①＝64として①を求めるといいかも。

（２）（１）とは一転、円すいの体積の求め方と、相似を使うと簡単。Ａ

 

以上、１枚目の問題を見てきましたが、難問の類もなく、受験生はストレスなく２枚目に移れるのではないかと思います。

ただし、受験の際の受験生の緊張状態は大変なものです。

最初の計算で頭の中が真っ白になった子も少なくないでしょう。そうなると、冷静さを取り戻すまで時間がかかり、満足な結果にならないという可能性も大いにあります。

この意味で、算数は水もので怖いのです。

続きは次の記事に掲載予定です。

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