小３から灘中学を目指す２

小３から灘中学を目指す２

灘中の算数で、確実に7割取っていくための基礎
算数といっても、問題の種類は様々です。
そして、最難関の学校ともなると、教科書通り考えれば得点できる問題はごく小数。
多くの問題は、問題を読み、内容を把握し、条件を整理し、書き出し・・・といった作業をしながら、
その中からルールを見つけ、正解に迫っていくという作業が不可欠です。
そして、そういった作業をやっていくための力が、要求されるのが最難関の中学受験、算数の教科です。

根気よく数え上げる力

これはどういった力かというのを、具体例で説明します。

例１

整数１，２，３，４が書かれた４枚のカードを使って

(1)　４けたの整数は何個できるか

(2)　(1)のうち偶数は何個できるか

(1)　小3の段階では、小さい順に、または大きい順に書き出すことが大切です。
ここでは、小さい順に書き出してみます。
まず、１で始まるもの。
１２３４，１２４３，１３２４，１３４２，１４２３，１４３２　の6個。
２で始まるもの
２１３４，２１４３，２３１４，２３４１，２４１３，２４３１　の6個。
同じように３で始まるもの6個、４で始まるもの6個を書き出して終わりです。
このとき、１でも２でも6個ずつだから、３でも４でも6個ありそうだ、と予想することはとても大切です。
予想が当たっているか調べさせることも大切です。
また、書き出しのとき、１の次に２がくる場合，1の次に３がくる場合，…と書き出しにもルールを決めてやることも大切です。

(2)　(1)で書き出した、小さい順に並んだ24個を順に調べていくと、1の位が２か４であることや、1つ飛ばしに出てくることなどに気づきます。
このように、自分で作業し、気づくということが大切なんです。

例２

整数１，２，３が書かれたカードがたくさんあります。これを、次のルールに従って並べます。

ルール１　１の次には必ず２を並べる

ルール２　２の次には必ず３を並べる

(1)　2けたの整数は何通り作れますか。

(2)　3けたの整数は何通り作れますか。

(3)　5けたの整数は何通り作れますか。

(1)　2けたの整数を、ルールにしたがって書き出します。
１２，２３，３１，３２，３３
闇雲にかき出すのではなく、
１で始まるもの　→　２で始まるもの　→　３で始まるもの
の順に調べたでしょうか。
また、ルールの適用はできたかが、ここでチェックするポイントです。

(2)　同じく、書き出してみます。
先ほどと同様、
１で始まるもの　→　２で始まるもの　→　３で始まるもの
の順に調べてみると、
１２３，２３１，２３２，２３３，３１２，３２３，３３１，３３２，３３３の９個です。

これは、(1)で作った2けたの整数が利用できることに気づけばいいでしょう。
１２→３，２３→１か２か３，３１→２，３２→３，３３→１か２か３
つまり、2けたの数の最後の数が１か２のときは1個ずつ作れて、３のときは３個作れるということです。
こういったことも、自分で気づくことが大切です。